Şengör, ABD Ulusal Bilimler Akademisi, Amerikan Felsefe Topluluğu ve Rus Bilimler Akademisi üyesidir. Mehmet Fuat Köprülü'den sonra Rus Bilimler Akademisine seçilmiş ikinci Türk profesördür. Alman Jeoloji Derneği tarafından Şengör'e Gustav Steinmann Madalyası verilmiştir. Fransa, Birleşik Krallık, Avusturya ve Amerika Birleşik Devletleri'nde misafir öğretim üyesi olarak çalışmalarda bulunan Şengör, jeolojide bilhassa yapısal yer bilim ve tektonik dallarındaki çalışmaları ile ün yaptı.